유한 수학 예제

17

$17$ ,

18

$18$ ,

19

$19$ ,

20

$20$ ,

21

$21$

단계 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

¯ x = \frac{17 + 18 + 19 + 20 + 21}{5}

$\overline{x} = \frac{17 + 18 + 19 + 20 + 21}{5}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

17

$17$ 를

18

$18$ 에 더합니다.

¯ x = \frac{35 + 19 + 20 + 21}{5}

$\overline{x} = \frac{35 + 19 + 20 + 21}{5}$

단계 2.2

35

$35$ 를

19

$19$ 에 더합니다.

¯ x = \frac{54 + 20 + 21}{5}

$\overline{x} = \frac{54 + 20 + 21}{5}$

단계 2.3

54

$54$ 를

20

$20$ 에 더합니다.

¯ x = \frac{74 + 21}{5}

$\overline{x} = \frac{74 + 21}{5}$

단계 2.4

74

$74$ 를

21

$21$ 에 더합니다.

¯ x = \frac{95}{5}

$\overline{x} = \frac{95}{5}$

¯ x = \frac{95}{5}

$\overline{x} = \frac{95}{5}$

단계 3

95

$95$ 을

5

$5$ 로 나눕니다.

¯ x = 19

$\overline{x} = 19$

단계 4

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

s^{2} = n \sum i = 1 \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}_{i}^{2}}{n - 1}

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 5

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

s = \frac{{(17 - 19)}^{2} + {(18 - 19)}^{2} + {(19 - 19)}^{2} + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{{(17 - 19)}^{2} + {(18 - 19)}^{2} + {(19 - 19)}^{2} + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

17

$17$ 에서

19

$19$ 을 뺍니다.

s = \frac{{(- 2)}^{2} + {(18 - 19)}^{2} + {(19 - 19)}^{2} + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{{(- 2)}^{2} + {(18 - 19)}^{2} + {(19 - 19)}^{2} + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.2

- 2

$- 2$ 를

2

$2$ 승 합니다.

s = \frac{4 + {(18 - 19)}^{2} + {(19 - 19)}^{2} + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{4 + {(18 - 19)}^{2} + {(19 - 19)}^{2} + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.3

18

$18$ 에서

19

$19$ 을 뺍니다.

s = \frac{4 + {(- 1)}^{2} + {(19 - 19)}^{2} + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{4 + {(- 1)}^{2} + {(19 - 19)}^{2} + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.4

$- 1$ 를

$2$ 승 합니다.

$s = \frac{4 + 1 + {(19 - 19)}^{2} + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.5

$19$ 에서

$19$ 을 뺍니다.

$s = \frac{4 + 1 + 0^{2} + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.6

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

$0$ 이 나옵니다.

$s = \frac{4 + 1 + 0 + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.7

$20$ 에서

$19$ 을 뺍니다.

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.8

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1 + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.9

$21$ 에서

$19$ 을 뺍니다.

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1 + 2^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.10

$2$ 를

$2$ 승 합니다.

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1 + 4}{5 - 1}$

단계 6.1.11

$4$ 를

$1$ 에 더합니다.

$s = \frac{5 + 0 + 1 + 4}{5 - 1}$

단계 6.1.12

$5$ 를

$0$ 에 더합니다.

$s = \frac{5 + 1 + 4}{5 - 1}$

단계 6.1.13

$5$ 를

$1$ 에 더합니다.

$s = \frac{6 + 4}{5 - 1}$

단계 6.1.14

$6$ 를

$4$ 에 더합니다.

$s = \frac{10}{5 - 1}$

단계 6.2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$5$ 에서

$1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{10}{4}$

단계 6.2.2

$10$ 및

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$10$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$s = \frac{2 (5)}{4}$

단계 6.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1

$4$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$s = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

단계 6.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$s = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

단계 6.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$s = \frac{5}{2}$

단계 7

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 2.5$